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在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且AE=6,BE=3,求△AEF与△BED面积之和

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-08-23 04:04
  • 提问者网友:练爱
  • 2021-08-22 21:31
在Rt三角形ABC中,∠C=90°四边形CDEF市正方形,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且AE=6,BE=3,求△AEF与△BED面积之和
最佳答案
  • 五星知识达人网友:轻熟杀无赦
  • 2021-08-22 22:32

解:设正方形边长为x,则ED=EF=FC=DC=x


    因为,EF平行于BC


    所以,△AEF∽△BED


    有相似三角形定义,得


    AE/BE=EF/BD=AF/ED


    即,6/3=x/BD,6/3=AF/x


    解得6BD=3x,3AF=6x


    所以,BC=BD+DC=0.5x+x=1.5x,AC=AF+FC=2x+x=3x


    再由勾股定理,AB²=AC²+BC²,得


    9²=(3x)²+(1.5x)²


    解得x=?


    再将解出的x的值代入BD=0.5x,AF=2x,EF=ED=x


    就能解出BD、ED、EF、AF了


    O(∩_∩)O~后面的就好写了吧

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