某圆形拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需要一个支柱

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-08 17:17

提问者网友：藍了天白赴美
2021-02-08 07:13

支撑，求支柱P1P2的长度（精确到0.01m)。要具体过程

最佳答案

五星知识达人网友：拜訪者
2021-02-08 07:27

5）^2解得X=2，则R^2-(10-4)^2=（X+10，连圆心与第一支柱与圆的交点可成一直角三角形
可得设第一支柱高为X设圆的半径为R，由勾股定理得R^2-(R-4)^2=10^2得R=14.5
将第一支柱向下作垂线交与跨度平行的直线，解得Y=3，则有R^2-(10-8)^2=(Y+10.5)^2.70
第二支柱高为Y

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1楼网友：撞了怀
2021-02-08 09:05

圆拱跨度ab＝20m，拱高op＝4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱a2p2的长度。【解】以ab所在直线为x轴，o为坐标原点，建立坐标系。则圆心在y轴上，设为（0，b）,半径为r，那么圆的方程是 x^2+(y-b)^2=r^2. ∵p(0,4),b(10,0)都在圆上，于是得到方程组： 0+(4-b)²=r²，10²+（0-b）²= r²，解得：b=-10.5 ,r^2=14.52 ∴圆的方程为 x^2+(y＋10.5)^2=14.52. 将p2的横坐标x=-2代入圆的标准方程且取y>0 得：y=√(14.52-(-2) 2)-10.5 ≈14.36-10.5=3.86 (m) 答：支柱a2p2的长度约为3.86m。

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