一个圆台的侧面展开图如图所示，求圆台表面积与体积
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解决时间 2021-03-31 19:36
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-31 01:25
一个圆台的侧面展开图如图所示，求圆台表面积与体积
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-31 01:42
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-31 01:47
设圆台，上底半么为r,下底面半么为R
则信题意知:
2pi*r=pi/4*16
2pi*R=pi/4*(16+8)
则r=2,R=3
上底面面积为S1=pir^2=4pi
下底面面积为S2=piR^2=9pi
侧面积S3=pi/4*1/2*(R^2-r^2)=5pi/8
表面积S=S1+S2+S3=109pi/8
(2)依师意作来圆台的剖面
h1/h2=2/3
h2-h1=√[8^2-(3-2)^2]=3√(7)
h1=6√(7),h2=9√(7)
圆台的体积V=1/3*piR^2*h2-1/3*pir^2*h1
=19*√(7)*pi
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