求y=ln(sin派\x)的定义域，有详细解答。
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 07:07
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-02 11:13
求y=ln(sin派\x)的定义域，有详细解答。
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-01-02 11:48
由于ln x定义域为x>0，所以sin pi/x >0，所以2k*pi<pi/x<(2k+1)*pi，所以2*k<1/x<2k+1，所以定义域为1/(2k+1)<x<1/(2k)
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-01-02 11:55
对数函数定义域是真数大于0，即sinπ/x＞0，故2kπ＜π/x＜（2k+1）π（即正弦函数正的部分）
1/（2k+1）＜x＜1/2k，k为整数，
k为零时，（1，+∞）
定义域计算上述区间之并集，
即（-1，-1/2）∪（-1/3，-1/4）∪……（1/2k，1/（2k+1））∪……∪(1/(2k+1)，1/(2k))∪……（1/3，1/2）∪（1，+∞）
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