求曲线x=2e^t,t=e^-t在t=0相应的点处的切线方程

求曲线x=2e^t,t=e^-t在t=0相应的点处的切线方程
请教详解，谢谢~

t=0 x=2 y=1

x=2e^t y=e^(-t)=1/e^t

x*y=2

y=2/x

求导　y'=-2/x^2

切点处导数为切线斜率＝-2/2^2=-1/2

故切线方程为　y-1=-1/2(x-2)

x+2y-4=0

我的理解是参数方程

x=2e^t

y=e^-t

x与y相乘得 xy=2

f(x)=y=2/x

求导函数

y'=f'(x)=-2/x^2

t=0时 x=2,y=1

f'(2)=1/2

切线方程

y-1=(1/2)(x-2)

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息