数学专家来！小于1000且各位数字之和等于6的自然数共有多少个？

小于1000且各位数字之和等于6的自然数共有多少个？有没有什么方法？

该问题等价于将数字6分成3个数字之和之后全排列。

6=0+0+6，共有三个数字：006，060，600

6=0+1+5，共有六个数字：015，051，105，150，501，510

6=0+2+4，共有六个数字：024，042，204，240，402，420

6=0+3+3，共有三个数字：033，303，330

6=1+1+4，共有三个数字：114，141，411

6=1+2+3，共有六个数字：123，132，213，231，312，321

6=2+2+2，共有一个数字：222

综上所述，小于1000且各位数字之和等于6的自然数共有28个。

303  330  600   204   240    402    420    6
15
51
24
42
33
105 150 510 501
114 141 411
123 132 213 231 321 312
222

27个

①0+6=6

   1+5=6

    2+4=6

    3+3=6

∴十位的有60

    15，51

    24，42

    33

    百位的有600

    105，150，510，501

    204，240，402，420

    303，330

②1+2+3=6

    1+1+4=6

    2+2+2=6

∴百位还有123，132，213，231，312，321

    114，141，411

    222

③补充个位一个6

6 15 51 24 42 33 105 150 510 501 114 141 411 123 132 213 231 321 312 222 20个

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