三角函数题~~~ 求助

a+b+c=2s     证明 （sinA）^2=(4s(s-a)(s-b)(s-c))/b^2c^2

 

 

看着有点复杂，，，，  拜托了

首先你要了解海伦公式：

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　而公式里的p为半周长：

　　p=(a+b+c)/2

所以你这题，面积S^2=s(s-a)(s-b)(s-c)    1式

而面积S又=1/2(bcsinA)即S^2=1/4(b^2c^2（sinA）^2)    2式

1式2式联立，移项可得

（sinA）^2=(4s(s-a)(s-b)(s-c))/b^2c^2

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