一直等边三角形ABC.P在BC上∠APD=60°。BP=1,CD=2/3求S△ABC

一直等边三角形ABC.P在BC上∠APD=60°。BP=1,CD=2/3求S△ABC

设三角形ABC的边长为a。
三角形APD与三角形ACP相似：
AP/AD=AC/AP
AP^2=AD x AC=(a-2/3) x a=a^2-2a/3
由余弦定理：
AP^2=AC^2+PC^2-2 x AC x PC x cos∠ACP
=a^2 +(a-1)^2 -2a(a-1)cos60
=a^2-a+1

所以：
a^2 -2a/3 = a^2-a+1
a=3

因此三角形ABC的面积为：
1/2 x a x a sin60
=9√3/4

等边 还有题目错了呢应该是∠abp= ∠acq

2 BP*AB+AP*PD+CD*PC=a^2 a+a^2-7a/3+8/3+2/3*(a-1)=a^2 a=3 S(ABC)=a^2SIN60/2 =9√3/设三角形边长为a;3*cos60=a^2-8a/3+19/, AD=a-2/9-2*(a-1)*2/3+19/9-AP*PD AP*PD=a^2-7a/3+8/3 S(ABP)+S(APD)+S(PDC)=S(ABC) BP*AB*SIN60/2+AP*PD*SIN60/2+CD*PC*SIN60/2=a^2sin60/3, PC=a-1;9 AD^2=AP^2+PD^2-2AP*PD*cos60 a^2-4a/3+4/9=a^2-a+1+a^2-8a/. AP^2=a^2+1^2-2a*1*cos60=a^2-a+1 ,PD^2=(a-1)^2+4/

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息