若函数f(x)=ax^2-(a-1)x+5在区间（0.5，1）上是增函数，求实数a取值范围？？
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解决时间 2021-03-24 12:36
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-23 19:07
若函数f(x)=ax^2-(a-1)x+5在区间（0.5，1）上是增函数，求实数a取值范围？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-23 19:42
a>0时，函数的增区间是[(a-1)/(2a),+∞），f(x) 在区间（0.5，1）上是增函数，
则有(a-1)/(2a)≤1/2 解得a∈R 所以a>0
a=0时，f(x)=x+5在R上递增，符合题意。
a<0时，函数的增区间是（-∞，(a-1)/(2a)]，f(x) 在区间（0.5，1）上是增函数，
则有(a-1)/(2a)≥1 解得a≥-1 所以-1≤a<0
综上，实数a取值范围是[-1,+∞）.
则有(a-1)/(2a)≤1/2 解得a∈R 所以a>0
a=0时，f(x)=x+5在R上递增，符合题意。
a<0时，函数的增区间是（-∞，(a-1)/(2a)]，f(x) 在区间（0.5，1）上是增函数，
则有(a-1)/(2a)≥1 解得a≥-1 所以-1≤a<0
综上，实数a取值范围是[-1,+∞）.
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