已知sinα-sinβ=-1/3 cosα-cosβ=1/2 求 cos(α+β) 的值PS:cos

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-13 00:43

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-02-12 10:43

最佳答案

五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-02-12 11:50

sinα－sinβ＝－1/3.（1）cosα－cosβ＝1/2.（2）（1）、（2）和差化积：2×cos[(α＋β)/2]×sin[(α－β)/2]＝－1/3－2*sin[(α＋β)/2]×sin[(α－β)/2]＝1/2相除,得tan[(α＋β)/2]＝3/2所以,cos(α＋β)＝[1－（tan((α＋β)/2)）^2] / [1＋（tan((α＋β)/2)）^2]＝[1－9/4] / [1＋9/4]＝－5/13======以下答案可供参考======供参考答案1:一式：（sinα-sinβ)^2=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9二式：(cosα-cosβ)^2=(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4一式+二式=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαsinβ-2cosαcosβ+(sinβ)^2+(cosβ)^2=1-2(sinαsinβ+cosαcosβ)+1=2-2cos(α-β)=13/36=>cos(α-β)=59/72,我只能到这了

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1楼网友：何以畏孤独
2021-02-12 12:24

这个问题我还想问问老师呢

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