如图，正方形ABCD的面积为64平方厘米，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CF⊥CE，直角三角形CEF的面积为40平方厘米，则FE＝？
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解决时间 2021-05-17 20:37
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-05-17 01:28
如图，正方形ABCD的面积为64平方厘米，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CF⊥CE，直角三角形CEF的面积为40平方厘米，则FE＝？
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-05-17 02:22
根据角角边容易证出△CDF全等于△BCE，所以CF=CE，于是明确△CEF为等腰直角三角形，高与斜边的中线重合，也为斜边的一半。
所以设EF上的高为x，则EF=2x，有1/2 *2x *x=40 , 解得：x=2√10 ,EF=2x=4√10
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-05-17 04:34
∵DC⊥CB,CF⊥CE
∴∠DCB=∠FCE=90°即∠DCF+∠FCB=∠BCE+∠FCB=90°
∴∠DCF=∠BCE
∵∠D=∠CBE，DC＝BC
∴△ＣＤＦ≡（全等于）△CBE
∴CF＝CE
又因为直角三角形CEF的面积为40平方厘米
所以CF=CE=4根号下5
所以FE=4根号下10
也不知道正不正确啊，呵呵~~~
- 2楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-17 04:17
由正方形ABCD的面积为64平方厘米，可得cd=8
易证△cdf全等于△cbe 得ce=cf 由△cef面积可得ce=4√5，ef=4√10
- 3楼网友：不甚了了
- 2021-05-17 03:03
∵∠D=∠CBE，DC=BC，∠ECB=∠FCD（∠FCE为直角）∴△CDF≌△CBE∴CF=CE ,又∵S△CEF=40∴CF=CE =2√10∴FE=4√5
- 4楼网友：零点过十分
- 2021-05-17 02:39
4倍根号10
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