数列an满足an+1=an+n,且a5=10,则a25=
答案:5 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-29 12:46
- 提问者网友：留有余香
- 2021-04-28 14:14
数列an满足an+1=an+n,且a5=10,则a25=
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-28 14:30
an+1-an=n
an-an-1=n-1
...............
a6-a5=5
an+1=a5+5+6+.....+n=10+5+6+.....+n=1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2
an=n(n-1)/2
a25=25*24/2=300
an-an-1=n-1
...............
a6-a5=5
an+1=a5+5+6+.....+n=10+5+6+.....+n=1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2
an=n(n-1)/2
a25=25*24/2=300
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-28 17:08
a(n+1)-a(n)=n
a(2)-a(1)=1
a(3)-a(2)=2
a(4)-a(3)=3
a(5)-a(4)=4
上述四个等式相加,得:a5-a1=1+2+3+4
即a(5)=10+a(1)
同理,就有
a(2)-a(1)=1
a(3)-a(2)=2
a(4)-a(3)=3
a(5)-a(4)=4
.....
a(25)-a(24)=24
a(25)-a(1)=1+2+3+.....+24
a(25)=300+a(1)
.....一般地,a(n)-a(1)=1+2+3+....+(n-1)=n(n-1)/2
a(n)=a(1)+n(n-1)/2
----
注:a(1)是未知数
---------------------------
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-04-28 16:27
由题知a6=15,a4=6,a3=3,a2=1,a1=0所以成依次增长趋势,所以a25=a5+5+6+7+..+24=a5+390=400
- 3楼网友：猎心人
- 2021-04-28 15:00
A25=50
- 4楼网友：从此江山别
- 2021-04-28 14:55
这个数列好像不会等吧，你把A5带进去算算，能想等吗？
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯