已知平行四边形ABCD,以AD,BC向外做等边三角形ADE等边三角形BCF,连接BE,DF,求BE=DF
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解决时间 2021-12-30 23:03
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-12-30 04:34
已知平行四边形ABCD,以AD,BC向外做等边三角形ADE等边三角形BCF,连接BE,DF,求BE=DF
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2022-01-22 06:01
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠BCD
∵△ADE 和△BCF都是等边三角形
∴AE=AD=BC=CF，∠EAD=∠BCF=60°
∴∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠BCD
∵△ADE 和△BCF都是等边三角形
∴AE=AD=BC=CF，∠EAD=∠BCF=60°
∴∠BAE=∠DCF
∴△BAE≌△DCF
∴BE=DF
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2022-01-22 06:50
因为abcd是平行四边形所以 ad=bc ab=dc 又因为三角形ade ,bfc都是等边三角形 所以ad=de=bc=bf 同理ab=dc=eb=df 所以bedf是平行四边形。请采纳回答
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