已知椭圆的离心率为1/2，左焦点到点p（2,1）的距离为√10,怎么求椭圆的
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-08 11:17
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-08 06:02
标准方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-08 06:14
左焦点(-c，0)到点P(2，1)的距离为√10
所以(2+c)^2+1＝10
解得c=1，而e＝c/a＝1/2
故a=2，∴b^2=a^2-c^2=3
于是所求椭圆C的方程为
x^2 /4 + y^2 /3＝1
所以(2+c)^2+1＝10
解得c=1，而e＝c/a＝1/2
故a=2，∴b^2=a^2-c^2=3
于是所求椭圆C的方程为
x^2 /4 + y^2 /3＝1
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-03-08 06:32
易得直线op的方程y=1\2x
设a,b点坐标为（x1,y1）（x2，y2）
代入椭圆
两式做差得kab*kop=-a^2\b^2
可知ab的斜率为定值，kab=-3\2
设lab的方程为y=-3\2x+m
再用弦长定理算ab，点到距离公式算h
不难求解
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