若实数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是（ ）A．14B．15C．16D．不能确
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解决时间 2021-03-29 03:35
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-28 08:23
若实数x，y满足条件2x2-6x+y2=0，则x2+y2+2x的最大值是（ ）A．14B．15C．16D．不能确
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-28 09:22
由已知得：y2=-2x2+6x，
∴x2+y2+2x=x2-2x2+6x+2x，
=-x2+8x，
=-（x-4）2+16，
又y2=-2x2+6x≥0，
解得：0≤x≤3，
∴当x=3时，y=0，所以x2+y2+2x的最大值为15．
故选：B．
∴x2+y2+2x=x2-2x2+6x+2x，
=-x2+8x，
=-（x-4）2+16，
又y2=-2x2+6x≥0，
解得：0≤x≤3，
∴当x=3时，y=0，所以x2+y2+2x的最大值为15．
故选：B．
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