已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值
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解决时间 2021-02-13 00:54
- 提问者网友：末路
- 2021-02-12 10:17
已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-02-12 11:16
解：设(b+c)／a=(c+a)／b=(a+b)／c=x ， 则
b+c=ax , c+a=bx , a+b=cx,三式相加得：
2（a+b+c）=（a+b+c）x
∴a+b+c=0或x=2
∴当a+b+c=0时，(b+c)／a=－1，
当 x=2 时， (b+c)／a=2，
b+c=ax , c+a=bx , a+b=cx,三式相加得：
2（a+b+c）=（a+b+c）x
∴a+b+c=0或x=2
∴当a+b+c=0时，(b+c)／a=－1，
当 x=2 时， (b+c)／a=2，
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-12 12:20
(a b)/c=(a c)/b=(b c)/a=k 设上式等于k，得 a b=kc a c=kb b c=ka 以上三式相加，得 2(a b c)=k(a b c) k(a b c)-2(a b c)=0 (k-2)(a b c)=0 解得：k=2和a b c=0， 当k=2时，(a b)/c=2； 当a b c=0时 (a b)/c=-1。
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