矩阵A可逆，证明A的伴随矩阵A*也可逆，且(A^-1)*=(A*)^-1
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-12 05:35
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-05-11 11:52
矩阵A可逆，证明A的伴随矩阵A*也可逆，且(A^-1)*=(A*)^-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-05-11 12:53
AA*＝|A|E
∵A可逆
∴|A|≠0
∴|A*|＝|A|^(n-1)≠0
即A*可逆，且A*＝|A|A^(-1)
∴(A*)^(-1)＝A/|A|
∵A^(-1)(A^(-1))*＝|A^(-1)|E
∴[A^(-1)]*＝A/|A|
∴(A^-1)*=(A*)^-1
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯