已知abc=1,试解方程 ：1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca分之X=2007

已知abc=1,试解方程 ：1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca分之X=2007

1+a+ab分之X+1+b+bc分之X+1+c+ca分之X=2007
左边分母每一项
1+a+ab=a(bc+1+b)
1+c+ca=c(ab+a+1)=ac(1+b+bc)
所以,左边=X/a(1+b+bc)+X/(1+b+bc)+X/ac(1+b+bc)
=(1/abc)*(bcX+X+bX)/(1+b+bc)=X
所以X=2007

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