已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2，且x12-x1x2=0，则a的值是A.a=1B.a=1或a=-2C.a=2D.a=1或a=2
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解决时间 2021-03-24 03:51
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-23 09:57
已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1和x2，且x12-x1x2=0，则a的值是A.a=1B.a=1或a=-2C.a=2D.a=1或a=2
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-03-23 10:46
D解析分析：根据x12-x1x2=0可以求得x1=0或者x1=x2，所以①把x1=0代入原方程可以求得a=1；②利用根的判别式等于0来求a的值．解答：解x12-x1x2=0，得
x1=0，或x1=x2，
①把x1=0代入已知方程，得
a-1=0，
解得，a=1；
②当x1=x2时，△=4-4（a-1）=0，即8-4a=0，
解得，a=2．
综上所述，a=1或a=2．
故选D．点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解的定义．解答该题的技巧性在于巧妙地利用了根的判别式等于0来求a的另一值．
x1=0，或x1=x2，
①把x1=0代入已知方程，得
a-1=0，
解得，a=1；
②当x1=x2时，△=4-4（a-1）=0，即8-4a=0，
解得，a=2．
综上所述，a=1或a=2．
故选D．点评：本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解的定义．解答该题的技巧性在于巧妙地利用了根的判别式等于0来求a的另一值．
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-03-23 11:27
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