数学题目进来下

如图所示。圆O的直径AB和玄CD交于E，已知AE=6cm,EB=2cm,角CEA=30度，求CD.

由题得：圆半径为(2+6)/2=4，过点O作CD的垂线OF，垂足F，角CEA=30度，则OF=(1/2)*OE=(1/2)*(OB-EB)=1，CD=2CF=2*根号(OC*OC-OF*OF)=2*根号15

作OF⊥CD于F，连结OC，

AB=AB+BE=6，所以圆的半径为3，OE=1，∠CEA=30°，

所以OF=0.5，CF=√3²-0.5²=（√35）/2

所以CD=2CF=√35

√表示根号，明白吗？

解：因为AE=6cm，EB=2cm，所以AB=8cm，则OB=4cm，OE=OB-EB=2cm

过点O作OF垂直CD，垂足为F，则CH=DH

因为∠ AEC=30度，在RT三角形OHE中，EH=√ 3cm

设CH=xcm，则CE=（x+√ 3）cm，DE=（x-√ 3）cm

又因为CE×DE=AE×BE

所以（x+√ 3）（x-√ 3）=6×2

解得X=√ 15

所以CD=2√ 15cm

仅供参考，谢谢采纳

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