高数题目：一扇形面积为25平方厘米，问半径r为多少时，扇形的周长最小？
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-12 18:29
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-12 10:25
RT，求助下，请给出详细过程及答案，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-12 11:49
圆心角a=25/(πr^2)*360
扇形的周长=2r+2πr*a/360
=2r+50/r
=(√2r-√50/r)^2+2*√2r*√50/r
=(√2r-√50/r)^2+20
所以,√2r=√50/r
2r=50/r
r=5时,扇形的周长最小=20
扇形的周长=2r+2πr*a/360
=2r+50/r
=(√2r-√50/r)^2+2*√2r*√50/r
=(√2r-√50/r)^2+20
所以,√2r=√50/r
2r=50/r
r=5时,扇形的周长最小=20
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-12 13:30
面积公式为nπr2=9000 周长大于等于2根nπr2/90 答案是20
再看看别人怎么说的。
- 2楼网友：迷人又混蛋
- 2021-03-12 12:26
列出等量关系，然后对隐函数求导
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