如图，⊙O2和⊙O3外切，⊙O1和⊙O2、⊙O3都内切，设O1O2=2cm，O1O3=O2O3=4cm，求⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径．
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解决时间 2021-01-04 11:06
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-03 18:26
如图，⊙O2和⊙O3外切，⊙O1和⊙O2、⊙O3都内切，设O1O2=2cm，O1O3=O2O3=4cm，求⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径．
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-03 19:56
解：设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径分别为r1、r2、r3
则r2+r3=4；
∵r1-r3=4，r1-r2=2，
解得：r1=5cm，
r2=3cm，
r3=1cm．解析分析：设三个圆的半径，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差列方程组进行计算．点评：掌握两圆的位置关系与数量之间的联系：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差．
则r2+r3=4；
∵r1-r3=4，r1-r2=2，
解得：r1=5cm，
r2=3cm，
r3=1cm．解析分析：设三个圆的半径，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差列方程组进行计算．点评：掌握两圆的位置关系与数量之间的联系：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差．
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-01-03 20:17
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