如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=________cm．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 17:48
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-01-02 19:46
如图，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分线，点E是AB的中点，且DE⊥AB，若BC=5cm，则AB=________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-01-02 20:55
10解析分析：根据线段垂直平分线的性质，得AD=BD，根据等边对等角得∠A=∠ABD，又DB是∠ABC的平分线，从而求得∠A=30°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．解答：∵点E是AB的中点，且DE⊥AB，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
又DB是∠ABC的平分线，
∴3∠A=90°，
即∠A=30°．
∴AB=2BC=10（cm）．点评：此题综合考查了线段垂直平分线的性质、等边对等角的性质以及直角三角形的性质．
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
又DB是∠ABC的平分线，
∴3∠A=90°，
即∠A=30°．
∴AB=2BC=10（cm）．点评：此题综合考查了线段垂直平分线的性质、等边对等角的性质以及直角三角形的性质．
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-01-02 21:01
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