问个很难的数学问题 会的再答

X+Y=1 X的平方+Y的平方=2 那么X的7次方+Y的7次方=多少?

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

即1=2+2ab

从而ab=-1/2

所以a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2)-ab(a+b)

=2+1/2

=5/2

a^4+b^4=(a+b)(a^3+b^3)-ab(a^2+b^2)

=5/2+1

=7/2

故a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3

=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^3(a+b)

=5/2*7/2-(-1/2)*1

=35/4+1/8

=71/8

附：a^7表示a的7次方，*表示乘

无语

但是我确定是个很复杂的公式

因为 2Y*Y-2Y-1=0

这样的Y解就已经很复杂了

X的7次方+Y的7次方的解那必须是相当复杂的

除非X的平方+Y的平方=1

那就简单了...

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