解答题已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x2-2x-m＜0}．

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-04 02:58

提问者网友：温柔港
2021-01-04 00:00

解答题已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩?RB；
（2）若A∩B={x|-1≤x＜4}，求实数m的值．

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-01-04 00:21

解：（1）A={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}，
当m=3时，B={x|-1＜x＜3}，
则?RB={x|x≤-1或x≥3}，
∴A∩?RB={x|x=-1或3≤x≤5}．
（2）∵A∩B={x|-1≤x＜4}，
∴x=4是方程x2-2x-m=0的一个根，
∴有42-2×4-m=0，解得m=8，
此时B={x|-2＜x＜4}符合题意．解析分析：（1）求出集合A中一元二次不等式的解集即可确定出集合A，把m=3代入集合B中的不等式中，求出不等式的解集即可确定出集合B，然后先根据全集为R求出集合B的补集，最后求出集合A与集合B补集的交集即可；（2）由A与B的交集和（1）中解出的集合A的解集可知，4是集合B中不等式左边等于0方程的解，把4代入方程中即可得到关于m的方程，求出方程的解即可得到实数m的值．点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了补集及交集的求法，要求学生掌握交集的定义，是一道综合题．

全部回答

1楼网友：十年萤火照君眠
2021-01-04 01:46

我检查一下我的答案

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息