1/a+1/b+1/c 大于 根号a+根号b+根号c已知 a b c是3个不相等的正数 且abc=1
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解决时间 2021-02-15 10:44
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-15 02:22
1/a+1/b+1/c 大于 根号a+根号b+根号c已知 a b c是3个不相等的正数 且abc=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-15 02:50
证明：把1变成abc1/a+1/b+1/c=abc/a+abc/b+abc/c=bc+ac+ab=(bc+ac)/2+(bc+ab)/2+(ac+ab)/2>根号(abc*c)+根号(abc*b)+根号(abc*a)（a,b,c互不相等,故这里不取等号,利用a+b≥2根号ab）=根号a+根号b+根号c故原式成立
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-15 03:28
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