任意交换一三位数的数字,得一新三位数,一同学将原数与新数相加,和为999.这个同学的计算有没有错?

任意交换一三位数的数字,得一新三位数,一同学将原数与新数相加,和为999.这个同学的计算有没有错?

假设原三位数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z新数的个位数字为y,十位数字为z,百位数字为x,有（100z+10y+x）+（100x+10z+y）=100（x+z）+10（y+z）+（x+y）令x+z=y+z=x+y=9无解所以这个同学的计算有错======以下答案可供参考======供参考答案1:错！假设这三个数为abc，交换后为cba显然 a+c=9 （不可能有进位，因为两一位数相加最大为18）而 b+b 和为偶数，所以不可能为9供参考答案2:有错，和的三位上的数相加必为偶数。供参考答案3:错了。1位的数字最大是9，9+9=18〈19。和为999，说明2数相加没有出现进位。设旧三位数是A1A2A3。新三位数是B1B2B3。A1+B1=A2+B2=A3+B3=9A1+A2+A3+B1+B2+B3=3*9=27因为数字不变，只是顺序变了。则A1+A2+A3=B1+B2+B3A1+A2+A3+B1+B2+B3=2（A1+A2+A3）是个偶数。但A1+A2+A3+B1+B2+B3=27是奇数。所以矛盾。计算错了供参考答案4:错了！供参考答案5:错了.个位和百位可以做到和为九.但是十位的和(对调之后)不可能为九.供参考答案6:他算错了，999三个位都是奇数，如果两个数相加结果为奇数，那么肯定有一个是奇数，一个是偶数。你想一下，原来的三位数，三个为有可能是：1。两个奇数，一个偶数。2。两个偶数，一个奇数。3。三个奇数。4。三个偶数。后面两个肯定不行啦，怎么换位加都是偶数。第2个也不行，怎么换位都有两个是偶数相加。看第一个，也不行，怎么换位都有两个奇数相加。结果就是：他算错了！供参考答案7:错啊，B+B不可能=于9的。。。

这个答案应该是对的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息