导数(1+cosX)'为什么=-sinX

我觉得你应该这样理解：

求一个函数的导数，一般有两种办法

1、是按定义去求极限。

在教科书中，对于基本函数（包括指数函数，对数函数，幂函数，基本的三角函数）都是按定义求的

2、是按导数的运算法则

对于初等函数（由基本函数（包括指数函数，对数函数，幂函数，基本的三角函数）经过加减乘除和复合构成的），可以利用运算法则和基本函数的导数经过运算得到。

设u(x),v(x)

(u+v)'=u'+v'

(u-v)=u'-v'

(uv)'=u'v+uv'

(u/v)'=(u'v-uv')/(v^2)

(u(v(x))'=v'(x)u'(v(x)

对于(1+cosx)

令u(x)=1+x, v(x)=cosx

则化为u(v(x))

(1+cosx)'=v'(x)u'(x)=(cosx)'(1+x)'

=-sinx(0+1)

常数的导数是0，cos的导数是-sin，所以(1+cosX)'=1'+cosx'=0+-sinX=-sinX ok

根据公式!

因为1是常数,取导后为0,cosx取导为-sinx

所以(1+cosX)'=-sinX

其实求导不太需要记,多做一些题自然就记住了.

O(∩_∩)O~