为什么AF1等于b2/a

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解决时间 2021-11-22 05:26

提问者网友：锁深秋
2021-11-21 12:04

为什么AF1等于b2/a

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-11-21 13:32

（1）∵A（1，1）是椭圆x2 a2 +y2 b2 ＝1(a＞b＞0)上的一点，F1、F2为两个焦点， |AF1|+|AF2|=4， ∴2a=4，a=2，（2分） 1 4 +1 b2 ＝1， ∴b2＝4 3 ，∴c2＝4?4 3 ＝8 3 ，（4分） ∴e＝c a ＝6 3 ．椭圆的方程为x2 4 +3y2 4 ＝1．（6分）（2）设C（xC，yC），D（xD，yD）， ∵直线AC、AD的倾斜角互补， ∴直线AC、AD的斜率互为相反数，∴直线AC：y-1=k（x-1），直线AD：y-1=-k（x-1）．（8分）由yC?1＝k(xC?1) x2 4 +3y2 4 ＝1 ，得（1+3k2）x2+3（2k-2k2）x+3（k2-2k）-1=0（10分） ∵A点的横坐标x=1一定为该方程的解． ∴xC＝3(k2?2k)?1 1+3k2 ，同理，

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