两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值怎么证明?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-26 17:33
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-01-25 22:08
两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值怎么证明?
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-01-25 23:13
(|a-b|)^2-(||a|-|b||)^2=(a-b)^2-(|a|-|b|)^2=a^2-2ab+b^2-(|a|)^2+2|ab|-(|b|)^2=(|a|)^2-2ab+(|b|)^2-(|a|)^2+2|ab|-(|b|)^2=2(|ab|-ab)ab>=0时,|ab|-ab=0ab0综上,(|a-b|)^2-(||a|-|b||)^2>=0(|a-b|)^2-(||a|-|b||)^2=(|a-b|+||a|-|b||)(|a-b|-||a|-|b|)>=0由于|a-b|+||a|-|b||为两绝对值项相加,恒非负,则可得|a-b|-||a|-|b||>=0|a-b|>=||a|-|b||======以下答案可供参考======供参考答案1:a,b同号，则二者相等；a，b异号，且假设a的绝对值比b的绝对值大则，|a-b|=|a|+|b|||a|-|b||=|a|-|b||a-b|-||a|-|b||=2|b|>=0
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-26 00:50
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