求证8字模型与箭头，还有五角星
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解决时间 2021-12-02 21:32
- 提问者网友：风月客
- 2021-12-02 16:52
求证8字模型与箭头，还有五角星
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-12-02 18:22
8字：
上面两个角为A、B，中间为E，下面为C、D，因为∠ACB和∠CED为对顶角，三角形内角和为180度，所以∠A+∠B=∠C∠D
箭头：
顶点为A，底下的为B、C，夹角为D
连接AD并延长，延长至点E，根据三角形 外角和性质，∠BAD+∠ABD=∠BDE，∠DAC+∠ACD=∠CDE
五角星：
180度
我没有图，但你可以把五个角写成A、B、C、D、E 把DE的夹角标为∠1 ，把BC的夹角标为 ∠2
∵∠A+∠D+∠E=∠1
∴∠1=∠2（对顶角相等）
又∵∠B+∠C+∠2=180度（三角形内角和为180度）
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
上面两个角为A、B，中间为E，下面为C、D，因为∠ACB和∠CED为对顶角，三角形内角和为180度，所以∠A+∠B=∠C∠D
箭头：
顶点为A，底下的为B、C，夹角为D
连接AD并延长，延长至点E，根据三角形 外角和性质，∠BAD+∠ABD=∠BDE，∠DAC+∠ACD=∠CDE
五角星：
180度
我没有图，但你可以把五个角写成A、B、C、D、E 把DE的夹角标为∠1 ，把BC的夹角标为 ∠2
∵∠A+∠D+∠E=∠1
∴∠1=∠2（对顶角相等）
又∵∠B+∠C+∠2=180度（三角形内角和为180度）
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
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