填空题数列{an}的前n项和Sn=3n-2n2（n∈N*），则an=________；
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 19:30
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-03 05:17
填空题
数列{an}的前n项和Sn=3n-2n2（n∈N*），则an=________；此时Sn与nan大小关系是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-03 06:52
-4n+5 Sn≥nan解析分析：由题设条件知a1=S1=3-2=1，n≥2，an=Sn-Sn-1，再验证a1=1适合an=-4n+5即可，要判Sn与nan大小关系，只需Sn与nan作差后与0比较大小．解答：n=1时，a1=S1=3-2=1，n≥2时，an=Sn-Sn-1=（3n-2n2）-[3（n-1）-2（n-1）2]=-4n+5，当n=1时，a1=1适合an=-4n+5∴an=-4n+5．Sn-nan=3n-2n2-n（-4n+5）=2n（n-1）≥0所以Sn≥nan．故
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-01-03 07:29
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