答案为9(2√2 -2)
求过程!!!!!
在三角形ABC中,已知c=3,a+b=9,C=45°,则三角形ABC面积为
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-31 17:12
- 提问者网友:最美的风景
- 2021-12-31 06:04
最佳答案
- 五星知识达人网友:北方的南先生
- 2021-12-31 06:48
a+b=9
平方得:
a²+b²=81-2ab
余弦定理得:
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
(81-2ab-9)/2ab=√2/2
72-2ab=√2ab
ab=72/(√2+2)
ab=36(2-√2)
根据三角形面积公式:
三角形ABC面积=(1/2)absinC
=(1/2)×36(2-√2)×√2/2
=9(2√2-√2)
平方得:
a²+b²=81-2ab
余弦定理得:
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
(81-2ab-9)/2ab=√2/2
72-2ab=√2ab
ab=72/(√2+2)
ab=36(2-√2)
根据三角形面积公式:
三角形ABC面积=(1/2)absinC
=(1/2)×36(2-√2)×√2/2
=9(2√2-√2)
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- 1楼网友:往事埋风中
- 2021-12-31 07:56
∠abc=90,c=5cm,a:b=2:3 令a=2x 那么b=3x
a²+c² =b² 4x²+25=9x² x²=5
x=根号5
s=1/2 ac =1/2 ×2根号5 ×5 =5根号5
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