x^2+9开方求4-0的微积分
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-26 23:09
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-26 15:00
x^2+9开方求4-0的微积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-26 15:58
微积分不是一种运算，所以说“求微积分”总是错误的
根据你说的，你应该是求定积分，这个套公式即可吧
作三角代换,令x=3tant 则∫√（9＋x^2） dx=3∫sec³tdt=3∫sect(sect)^2dt=3∫sectdtant=3secttant-3∫tantdsect=3secttant-3∫(tant)^2sectdt=3secttant-3∫((sect)^2-1)sectdt
=3secttant-3∫(sect)^3dt+3∫sectdt
=3secttant+3ln│sect+tant│
所以3∫(sect)^3dx=3/2（secttant+ln│sect+tant│）+C
从而∫√（1＋x^2） dx=3/2（x√（1+x²）+3ln（x+√（1+x²）））+C
然后带入上下限即可
根据你说的，你应该是求定积分，这个套公式即可吧
作三角代换,令x=3tant 则∫√（9＋x^2） dx=3∫sec³tdt=3∫sect(sect)^2dt=3∫sectdtant=3secttant-3∫tantdsect=3secttant-3∫(tant)^2sectdt=3secttant-3∫((sect)^2-1)sectdt
=3secttant-3∫(sect)^3dt+3∫sectdt
=3secttant+3ln│sect+tant│
所以3∫(sect)^3dx=3/2（secttant+ln│sect+tant│）+C
从而∫√（1＋x^2） dx=3/2（x√（1+x²）+3ln（x+√（1+x²）））+C
然后带入上下限即可
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