三角函数:求k的可能范围
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-14 03:37
- 提问者网友：战魂
- 2021-11-13 09:43
三角函数:求k的可能范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-11-13 10:14
答案是对的。两种情况，分别求出范围后，最后再取交集。
不过，这样算太麻烦。用绝对值较简单些。
因为|(k+1)/2(k-1)|≤1
所以 |k+1|≤2|k-1|，
两边平方，得
k²+2k+1≤4k²-8k+4
即 3k²-10k+3≥0
(3k-1)(k-3)≥0
从而 k≥3或k≤1/3追问左面1),不是计算到k≧1/3吗?为何不取k≧1/3而取k＞1??
那右边1)前提条件k＞1,那为什么取k≧3???追答同大于，取大的；同小于，取小的。这是解不等式组时的法则。
不过，这样算太麻烦。用绝对值较简单些。
因为|(k+1)/2(k-1)|≤1
所以 |k+1|≤2|k-1|，
两边平方，得
k²+2k+1≤4k²-8k+4
即 3k²-10k+3≥0
(3k-1)(k-3)≥0
从而 k≥3或k≤1/3追问左面1),不是计算到k≧1/3吗?为何不取k≧1/3而取k＞1??
那右边1)前提条件k＞1,那为什么取k≧3???追答同大于，取大的；同小于，取小的。这是解不等式组时的法则。
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