【平行四边形的定义】平行四边形的定义及四大定理

【平行四边形的定义】平行四边形的定义及四大定理

【答案】 平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
　　平行四边形的定义、性质：
　　（1）平行四边形对边平行且相等.
　　（2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形）
　　（3）平行四边形的对角相等,两邻角互补　
　　（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）
　　（5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）
　　（6）平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.
　　（7）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
　　（8）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
　　（9）一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.
　　（10）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）.
　　（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.
　　判定：
　　（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
　　（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
　　（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
　　（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
　　（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
　　（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；
　　（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；

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