在三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,角BAC的平分线AD交BC于D,则点D到AB的距离为
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-22 03:05
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-21 05:37
在三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,角BAC的平分线AD交BC于D,则点D到AB的距离为
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-12-21 06:31
由于AB＝AC，所以三角形ABC为等腰三角形
又由于AD角平分BAC，所以AD垂直BC,BD=1/2BC=5
AD^2=AB^2-BC^2=169-25=144
AD=12
D到AB距离交点为E
可证得三角形BDE与三角形ABD相似
DE/AD＝BD/AB
DE＝12x5/13=60/13
又由于AD角平分BAC，所以AD垂直BC,BD=1/2BC=5
AD^2=AB^2-BC^2=169-25=144
AD=12
D到AB距离交点为E
可证得三角形BDE与三角形ABD相似
DE/AD＝BD/AB
DE＝12x5/13=60/13
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-12-21 07:48
∵ ab=ac, bd是角平分线， bc=bd=ad,
∴△abc∽△bcd.
∴cd/bc=bc/ac.
设 cd=x, bc=1. 则 cd/bc=x.
∴x=cd/bc=bc/ac=bc/(ad+cd)=bc/(bc+cd)=1/(1+x),
x=1/(x+1),
x²+x-1=0,
x=[(√5)-1]/2.
∴cd/bc=(√5-1)/2.
像这样把一条线段ac分割成两段cd,ad，使其中短的cd比长的ad，等于长的ad比整段ac。这种分割叫做“黄金分割”。
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