若fx=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是减函数,求a得取值范围
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-08 15:32
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-08 11:32
函数f（x）=（ax+1）/（x+2）在区间（-2，正无穷）上为减函数，求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-02-08 12:15
解:
f(x)=(ax+1)/(x+2)
所以f'(x)=[a(x+2)-(ax+1)]/(x+2)^2
令f'(x)<0
所以a(x+2a)-ax-1<0
2a^2-1<0
a^2<1/2
-1/根号2
f(x)=(ax+1)/(x+2)
所以f'(x)=[a(x+2)-(ax+1)]/(x+2)^2
令f'(x)<0
所以a(x+2a)-ax-1<0
2a^2-1<0
a^2<1/2
-1/根号2
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