怎么证明一组向量内如果有两个向量成比例，那么这组向量线性相关
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解决时间 2021-12-25 19:39
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-12-25 07:18
怎么证明一组向量内如果有两个向量成比例，那么这组向量线性相关
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-12-25 08:55
设那两个向量是α 和β=kα
那么-kα+β+……＝0
其中那个省略号是其它向量，它们配的系数都是零。
这式子是不是已经满足相关的定义了？
那么-kα+β+……＝0
其中那个省略号是其它向量，它们配的系数都是零。
这式子是不是已经满足相关的定义了？
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-12-25 10:21
用定义证明啊.
线性无关就是ma+nb=0成立的唯一条件是m=n=0..
那么线性相关的话,就是m,n有一个可以不为零,仍然可以是上式成立.
那自然就是成比例啊,还是要从基本概念入手,线性代数就是考查基本概念啦.
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