在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB，试说明△DEC是一个正三角形．
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解决时间 2021-01-04 03:31
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-03 23:32
在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB，试说明△DEC是一个正三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-04 00:33
解：∵AD∥BE，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB，
而DC=AB，
∴DE=DC，
即△DEC是等腰三角形．
又∠C=∠B=60°，
因此△DEC是正三角形．解析分析：先证明四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AB=DE=CD，再根据∠B=60°得∠C=∠B=60°，所以是等边三角形．点评：本题主要考查等腰梯形的一腰的平行线把梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB，
而DC=AB，
∴DE=DC，
即△DEC是等腰三角形．
又∠C=∠B=60°，
因此△DEC是正三角形．解析分析：先证明四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AB=DE=CD，再根据∠B=60°得∠C=∠B=60°，所以是等边三角形．点评：本题主要考查等腰梯形的一腰的平行线把梯形分成一个平行四边形和一个等腰三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-01-04 01:25
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