如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，试写出△ABC是等腰三角形的理由．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-23 18:58
- 提问者网友：美人性情
- 2021-12-23 10:01
如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，试写出△ABC是等腰三角形的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-12-23 10:35
解：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．解析分析：根据平行线的性质可得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的定义可推出∠B=∠C，根据有两个角相等的三角形是等腰三角形即可判定．点评：此题主要考查等腰三角形的判定与平行线的性质的综合运用．
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵∠EAD=∠DAC，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．解析分析：根据平行线的性质可得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的定义可推出∠B=∠C，根据有两个角相等的三角形是等腰三角形即可判定．点评：此题主要考查等腰三角形的判定与平行线的性质的综合运用．
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-12-23 11:10
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