已知;如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.
求证；DE是AB的垂直平分线，
垂直平分线，
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-29 19:42
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-07-29 09:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-07-29 10:56
∵,AD平分∠CAB ∴ CAD=∠EAD
又∵AC=AE AD=AD
所以△CAD≌△EAD
∴ ∠C=∠AED=90°
又∵∠B=30°
∴2AC=AB
又∵AC=AE
∴2AE=AB
又∵∠AED=90°
∴DE是AB的垂直平分线
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-07-29 11:05
证明；
30度所对的直角边等于斜边的一半
所以AC=AB/2
于是 AC=AE
那么AE=EB （DE平分AB）
又因为有 AD平分∠CAB
所以∠CAD=∠EAD
所以△CAD全等于△EAD
所以∠AED=∠ACD=90度
DE⊥AB
所以DE是AB的垂直平分线
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