谁知道圆锥曲线焦点三角形面积公式

谁知道圆锥曲线焦点三角形面积公式

如图 谁知道圆锥曲线焦点三角形面积公式(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了======以下答案可供参考======供参考答案1:设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上，由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中，由余弦定理得F₁F₂的平方=PF₁平方+PF₂平方-2PF₁PF₂cosα =|PF₁-PF₂|平方+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα(2c)^2=(2a)^2+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosαPF₁PF₂=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα) =2b^2/(1-cosα)三角形的面积公式=1/2PF₁PF₂sinα =b^2sinα/(1-cosα) =b^2cot(α/2)

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