基2—fft算法的软件实现(MATLAB代码)

基2—fft算法的软件实现(MATLAB代码)

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clc; clear all; close all;
x=ones(1,128); %输入的信号，自己可以改变
%整体运用原位计算
m=nextpow2(x);N=2^m; % 求x的长度对应的2的最低幂次m
if length(x)<N
x=[x,zeros(1,N-length(x))]; % 若x的长度不是2的幂，补零到2的整数幂
end
nxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1,m)))+1; % 求1:2^m数列序号的倒序
y=x(nxd); % 将x倒序排列作为y的初始值
for mm=1:m % 将DFT作m次基2分解,从左到右，对每次分解作DFT运算,共做m级蝶形运算，每一级都有2^(mm-1)个蝶形结
Nz=2^mm;u=1; % 旋转因子u初始化为WN^0=1
WN=exp(-i*2*pi/Nz); % 本次分解的基本DFT因子WN=exp(-i*2*pi/Nz)
for j=1:Nz/2 % 本次跨越间隔内的各次蝶形运算,在进行第mm级运算时需要2^(mm-1)个 蝶形
for k=j:Nz:N % 本次蝶形运算的跨越间隔为Nz=2^mm
kp=k+Nz/2; % 蝶形运算的两个因子对应单元下标的关系
t=y(kp)*u; % 蝶形运算的乘积项
y(kp)=y(k)-t; % 蝶形运算
y(k)=y(k)+t; % 蝶形运算
end
u=u*WN; % 修改旋转因子,多乘一个基本DFT因子WN
end
end
y
y1=fft(x) %自己编的FFT跟直接调用的函数运算以后的结果进行对比

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