大庆市环保局欲将一个长为2×103dm，宽为4×102dm，高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，（1）请你考虑一下，这些废水能否刚好装满一

大庆市环保局欲将一个长为2×103dm，宽为4×102dm，高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，
（1）请你考虑一下，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池______（请填“能”或“不能”）
（2）若能，则该正方体贮水池的棱长______dm；
（3）若不能，你能说出理由吗？（不要求作答）

D

正好我需要

回答的不错

解：（1）∵2×103×4×102×8×10=64×106=（4×102）3，
∴能；

（2）因为这些废水的体积等于长方体的体积即
2×103×4×102×8×10=64×106=（4×102）3，
所以，这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池，且这个正方体的棱长为4×102dm．解析分析：长方体的体积为长×宽×高，如果它的体积是某数的立方，则能正好装满一个正方体的水池中，2×103×4×102×8×10=64×106=（4×102）3，即长方体的体积为边长为（4×102）的正方体的体积．点评：本题考查了科学记数法表示的数的计算，可以利用单项式的乘法法则与同底数幂的乘法的性质进行计算．

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