如图所示，圆A和圆O内切于点P，圆A的弦CD经过圆O的圆心交圆O与E、F，若CE:EF:FD=3:4:2,则圆A与圆O的直径之比为？

设圆Ｏ的直径为ａ，圆Ａ的直径为ｂ，连接ＰＡ并延长ＰＡ交圆Ａ于Ｂ点

故:

ＣＥ＝3/4a,FD=a/2

CO=5a/4

DO=a

OP=a/2

∵两圆相切

∴ＡＰ过Ｏ点

ＯＢ＝b-a/2

圆Ａ两弦ＣＤ、ＢＰ交于Ｏ点，故有

ＯＣ＊ＯＤ＝ＯＰ＊ＯＢ

即　5a/4*a=a/2*(b-a/2)

5a/2=b-a/2

3a=b

b/a=3:1

圆A与圆O的直径之比＝３：１

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