12345五个数,排成一个五位数,不重复从大到小,一共可以排成120个五位数,问第95个数是多少?

12345五个数,排成一个五位数,不重复从大到小,一共可以排成120个五位数,问第95个数是多少?

首位是5,则有4×3×2×1=24和所以首位是4,3,2的也是24个这就有了24×4=96个其中首位是2的最小的一个,即第96个是21345所以第95个是21354======以下答案可供参考======供参考答案1:以5开头的 有 4*3*2*1=24种以4开头的 有 24种以3开头的有 24种以2开头的有 24种所以第95个数是以2开头的且是以2开头的中第二个最小的 是21354供参考答案2:21345供参考答案3:这个问题可以用逆向思维。从大到小第95位就是从小到大第25位首先看下以1开头的有几位，根据排列组合的理论2 3 4 5四位数互掉位置有24种所以1开头不符合1开头已经有24种了 那第25位就是以2开头最小的一个数了 那就是21345供参考答案4:5为万位时不重复的5位数有：4*3*2*1=24个4、3、2为千位时不重复的五位数都是：4*3*2*1=24现在已经有4*24=96个数了2开头的最小数：212345次小数：21354所以，12345五个数从大到小排列的不重复数字中，第95个数是21354供参考答案5:Mathematica 代码:arr = Table[j, {j, 1, 5}];brr = Permutations[arr];crr = Reverse[Cases[brr, x_ -> FromDigits[x]]][email protected]crr[[95]]结果:{54321, 54312, 54231, 54213, 54132, 54123, 53421, 53412, 53241,53214, 53142, 53124, 52431, 52413, 52341, 52314, 52143, 52134, 51432, 51423, 51342, 51324, 51243, 51234, 45321, 45312, 45231, 45213, 45132, 45123, 43521, 43512, 43251, 43215, 43152, 43125, 42531, 42513, 42351, 42315, 42153, 42135, 41532, 41523, 41352, 41325, 41253, 41235, 35421, 35412, 35241, 35214, 35142, 35124, 34521, 34512, 34251, 34215, 34152, 34125, 32541, 32514, 32451, 32415, 32154, 32145, 31542, 31524, 31452, 31425, 31254, 31245, 25431, 25413, 25341, 25314, 25143, 25134, 24531, 24513, 24351, 24315, 24153, 24135, 23541, 23514, 23451, 23415, 23154, 23145, 21543, 21534, 21453, 21435, 21354, 21345, 15432, 15423, 15342, 15324, 15243, 15234, 14532, 14523, 14352, 14325, 14253, 14235, 13542, 13524, 13452, 13425, 13254, 13245, 12543, 12534, 12453, 12435, 12354, 12345}12021354

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