已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?选项只

已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数?选项只

a、b、c成等差数列,则：2b=a＋c,即：b=(1/2)(a＋c)函数f(x)=ax²＋2bx＋c的判别式=4b²－4ac=(a＋c)²－4ac=(a－c)²≥0则与x轴至少有一个交点.【本题中,f(x)=ax²＋2bx＋c,应该是题目错了】======以下答案可供参考======供参考答案1:由条件得2b=a+c，因为d（德尔塔）=b^2-4ac=1/4(a+c)^2-4ac=1/4(a^2+c^2-14ac),所以他的值有正有负，所以ax^2+bx+c=0有两个解，即二次函数f（x）与其有两个交点供参考答案2:2b=a+c；b*b-4ac≥0；解得：2(a-c)^2≥0；因为a，b，c，不等于0；等于0时，一个交点；（a=c）大于0时，两个交点。（a≠c）供参考答案3:设公差为da=b-dc=b+d所以b^2-4ac=b^-4(b-d)(b+d)=d^2-3b^2所以当d^2>3b^2时，有两个交点当d^2=3b^2时，有一个交点当d^2因此也可以说，图象与x的交点个数取决于公差的大小。

我学会了

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