关于一道解三角形的 数学题.已知在一三角形中,最大角是最小角的2倍,三角形的三边是3个连续的自然数,

关于一道解三角形的 数学题.已知在一三角形中,最大角是最小角的2倍,三角形的三边是3个连续的自然数,

设最大是A,最小是CA=2C所以sinA=sin2C=2sinCcosC由正弦定理a/sinA=c/sinC所以a/2sinCcosC=c/sinC所以cosC=a/(2c)cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=a/(2c)三角形的三边是3个连续的自然数显然a最大,c最小所以a=b+1,c=b-1代入(a^2+b^2-c^2)/2ab=a/(2c)(b^2+2b+1+b^2-b^2+2b-1)/[b(b+1)]=(b+1)/(b-1)b(b^2+2b+1)=b(b-1)(b+4)b^2+2b+1=b^2+3b-4b=5所以三边是4,5,6======以下答案可供参考======供参考答案1:最大角是最小角的2倍只能是直角三角形，所以三边长为3，4，5供参考答案2:4,5,6

这个解释是对的

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