跪求双钩函数在各象限内的极值求法

如题 。。。 百科里的别拿来 那个看不懂

均值不等式啊

因为双钩函数是f（x）=ax+b/x的形式，当然ab＞0

当a，b同正时，由均值不等式易得ax+b/x≥2根号（ax*b/x）=2根号（ab），当且仅当ax=b/x即x=根号（b/a）取等号，因此在一象限内最小值为2根号（ab），坐标为（根号（b/a），2根号（ab））又因为钩函数为奇函数，所以具有对称性，在第三象限的最大值为-2根号（ab）

当a，b同负时，由均值不等式易得-ax-b/x≥2根号（-ax*（-b/x））=2根号（ab），所以ax+b/x=-(-ax-b/x)≥2根号（ab），另一极值求法依然靠对称性

f(x)=x+1/x 当x>0时。x+1/x=(根号x-1/根号x)^2+2, 根号x-1/根号x是增函数，所以函数的增减性取决于二次函数y=z^2+2, z= 根号x-1/根号x 当z>0，x>1时是增函数，所以当x>1时f(x)是增函数，当z<0，0<x<1时，是减函数，所以0<x<1时，f(x)是减函数。x=1是是极小值

f(x)是奇函数，所以在x<0时，-1<x<0时，减函数，x<-1时是增函数。

x=-1时极大值。

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